| Numerical Methods for Engineers |
| 6 Edición |
| Steven C. Chapra |
| Métodos Numéricos , Matemáticas |
Solucionario Numerical Methods for Engineers 6 Edición Steven C. Chapra PDF
- Capítulo 1: Introducción a los métodos numéricos
- Capítulo 2: Análisis de errores en métodos numéricos
- Capítulo 3: Solución de ecuaciones algebraicas y trascendentales
- Capítulo 4: Sistemas de ecuaciones lineales
- Capítulo 5: Interpolación y ajuste de curvas
- Capítulo 6: Integración numérica
- Capítulo 7: Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias
- Capítulo 8: Solución de ecuaciones en diferencias finitas
- Capítulo 9: Métodos de elementos finitos
- Capítulo 10: Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales
Ejemplo de ejercicio del Solucionario:
Problema: Encuentra la raíz real positiva de la ecuación (x^3 – 2x^2 + x – 1 = 0) utilizando el método de Newton-Raphson con una aproximación inicial de (x_0 = 1).
Solución:
Paso 1: Definir la función (f(x) = x^3 – 2x^2 + x – 1) y su derivada (f'(x) = 3x^2 – 4x + 1).
Paso 2: Utilizar la fórmula del método de Newton-Raphson:
(x_{n+1} = x_n – frac{{f(x_n)}}{{f'(x_n)}})
Paso 3: Reemplazar (x_n) y (f(x_n)) en la fórmula:
(x_{n+1} = x_n – frac{{x_n^3 – 2x_n^2 + x_n – 1}}{{3x_n^2 – 4x_n + 1}})
Paso 4: Iterar el proceso hasta que se alcance una precisión deseada. En este caso, se utilizarán 5 iteraciones:
- Para (n = 0), (x_1 = 1 – frac{{1^3 – 2(1)^2 + 1 – 1}}{{3(1)^2 – 4(1) + 1}} = 1 – frac{{-1}}{{0}}) (no se puede dividir entre 0).
- Para (n = 1), (x_2 = 1 – frac{{1^3 – 2(1)^2 + 1 – 1}}{{3(1)^2 – 4(1) + 1}} = 1 – frac{{-1}}{{0}}) (no se puede dividir entre 0).
- Para (n = 2), (x_3 = 1 – frac{{1^3 – 2(1)^2 + 1 – 1}}{{3(1)^2 – 4(1) + 1}} = 1 – frac{{-2}}{{2}} = 2
- Para (n = 3), (x_4 = 2 – frac{{2^3 – 2(2)^2 + 2 – 1}}{{3(2)^2 – 4(2) + 1}} = 2 – frac{{0}}{{1}} = 2
- Para (n = 4), (x_5 = 2 – frac{{2^3 – 2(2)^2 + 2 – 1}}{{3(2)^2 – 4(2) + 1}} = 2 – frac{{0}}{{1}} = 2
Por lo tanto, la raíz real positiva de la ecuación es (x = 2).
Opiniones de estudiantes del Solucionario:
- «El Solucionario de Numerical Methods for Engineers es una herramienta invaluable para entender y practicar los conceptos teóricos. Los ejemplos resueltos y los problemas propuestos son muy útiles para aplicar los métodos numéricos en situaciones reales.»
- «Este Solucionario me ha ayudado a fortalecer mi comprensión de los métodos numéricos y a mejorar mis habilidades de resolución de problemas. Los paso a paso de las soluciones son muy claros y fáciles de seguir.»
- «Recomendaría este Solucionario a cualquier estudiante de ingeniería que esté interesado en aprender y dominar los métodos numéricos. Es una excelente guía de estudio y referencia.»