| Matemáticas para Ingeniería |
| 1 Edición |
| Sara A. Carvajal |
| Matemáticas Avanzadas , Matemáticas |
Solucionario Matemáticas para Ingeniería 1 Edición Sara A. Carvajal PDF
- Capítulo 1: Álgebra Lineal
- Capítulo 2: Cálculo Diferencial
- Capítulo 3: Cálculo Integral
- Capítulo 4: Ecuaciones Diferenciales
- Capítulo 5: Probabilidad y Estadística
Ejemplo de ejercicio del solucionario:
Resolver la siguiente ecuación diferencial:
dy/dx + y = 2x
Solución:
Para resolver esta ecuación diferencial, primero encontramos el factor integrante. En este caso, el factor integrante es e^x. Multiplicamos ambos lados de la ecuación por e^x:
e^x (dy/dx) + e^x y = 2x e^x
Aplicando la regla del producto a la parte izquierda de la ecuación:
(e^x y)’ = 2x e^x
Integrando ambos lados de la ecuación:
e^x y = ∫(2x e^x) dx
Simplificando la integral:
e^x y = 2 ∫(x e^x) dx
Integrando por partes:
e^x y = 2 (x e^x – ∫(e^x) dx)
e^x y = 2 (x e^x – e^x) + C
Finalmente, resolviendo para y:
y = 2 (x – 1) + C e^(-x)
Opiniones de estudiantes del solucionario:
- «El solucionario es muy útil para entender los conceptos matemáticos de manera práctica» – Juan
- «Me ha ayudado a resolver problemas complejos y a mejorar en mis estudios de ingeniería» – María
- «Los ejercicios resueltos me han dado más confianza al enfrentarme a problemas similares en mis clases» – Carlos