Solucionario Análisis Numérico de Integrales y Ecuaciones Diferenciales 3 Edición Carlos E. Neuman

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Análisis Numérico de Integrales y Ecuaciones Diferenciales

3 Edición

Carlos E. Neuman

Análisis Numérico , Matemáticas

Solucionario Análisis Numérico de Integrales y Ecuaciones Diferenciales 3 Edición Carlos E. Neuman PDF

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1. Capítulo 1: Introducción al análisis numérico
2. Capítulo 2: Métodos de interpolación
3. Capítulo 3: Métodos de integración numérica
4. Capítulo 4: Métodos de solución numérica de ecuaciones diferenciales
5. Capítulo 5: Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales
6. Capítulo 6: Métodos de aproximación de funciones
7. Capítulo 7: Métodos de resolución numérica de ecuaciones no lineales
8. Capítulo 8: Métodos de solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales

Ejemplo de ejercicio resuelto:

Problema: Calcular la integral definida de f(x) = x^2 en el intervalo [0, 5] utilizando el método de la regla del trapecio compuesta con 4 subintervalos.

Solución:

1. Primero, dividimos el intervalo en 4 subintervalos: [0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 5].
2. Luego, utilizamos la fórmula de la regla del trapecio compuesta:

I = (h/2) * [f(a) + 2∑f(xi) + f(b)]

3. Calculamos los valores de x para cada subintervalo:

x0 = 0, x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3, x4 = 5

4. Calculamos los valores de f(x) para cada xi:

f(x0) = 0, f(x1) = 1, f(x2) = 4, f(x3) = 9, f(x4) = 25

5. Calculamos la suma de los valores de f(xi):

∑f(xi) = f(x1) + f(x2) + f(x3) + f(x4) = 1 + 4 + 9 + 25 = 39

6. Calculamos el valor de h:

h = (b – a) / n = (5 – 0) / 4 = 1.25

7. Sustituimos los valores en la fórmula:

I = (1.25/2) * [0 + 2 * 39 + 25] = 1.25 * (0 + 78 + 25) = 1.25 * 103 = 128.75

Opiniones de estudiantes:

• «El solucionario es muy útil para practicar y comprender los métodos numéricos en el análisis de integrales y ecuaciones diferenciales. Las explicaciones son claras y los ejemplos resueltos son de gran ayuda.»
• «El solucionario me ha ayudado a mejorar mis habilidades en el análisis numérico. Los ejercicios propuestos son variados y las soluciones son paso a paso, lo cual facilita el aprendizaje.»
• «Recomiendo el solucionario a todos los estudiantes de matemáticas que estén interesados en el análisis numérico. Es una herramienta invaluable para resolver problemas de manera eficiente y precisa.»

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