| Applied Partial Differential Equations |
| 2 Edición |
| J. David Logan |
| Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas |
Solucionario Ecuaciones Diferenciales Parciales Aplicadas 2 Edición J. David Logan PDF
- Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales
- Ecuaciones de segundo orden
- Ecuaciones de primer orden
- Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden
- Transformada de Laplace
- Problemas de contorno en coordenadas rectangulares
- Ondas en una dimensión
- Ecuaciones de Laplace y Poisson en coordenadas rectangulares
- Ondas en más de una dimensión
- Ecuaciones de difusión en coordenadas rectangulares
- Ecuaciones de difusión en más de una dimensión
- Ecuaciones de Laplace y Poisson en coordenadas cilíndricas y esféricas
- Transformadas de Fourier
- Ecuaciones en derivadas parciales no lineales
- Ecuaciones integrales y el método de Green
- Introducción a la teoría de grupos
Ejemplo de ejercicio del Solucionario de Ecuaciones Diferenciales Parciales Aplicadas – J. David Logan – 2da Edición:
Solución del ejercicio 3.2:
- Pregunta: Encuentre las soluciones en una dimensión de las ecuaciones:
- Ecuación: [u_t = 4u_{xx}] [u(x,0) = sin^2(x)+1] [u(0,t) = 1] [u(pi,t) = 1]
- Respuesta: La solución general de la ecuación es:
- [u(x,t) = Aexp(-4lambda^2 t) sin(2lambda x + phi)]
- Aplicando las condiciones iniciales y de contorno, encontramos los siguientes valores:
- (lambda_n = frac{n}{2}), (n = 1,2,3,…)
- (A_n = 2), (phi_n = 0)
- Por lo tanto, la solución es:
- [u(x,t) = 2exp(-2n^2 t) sin(nx)]
Opiniones de estudiantes sobre el Solucionario de Ecuaciones Diferenciales Parciales Aplicadas – J. David Logan – 2da Edición:
- «El solucionario es realmente útil para entender los conceptos y aplicar los métodos de resolución de ecuaciones diferenciales parciales»
- «Los ejemplos presentados en el solucionario son claros y fáciles de seguir»
- «El solucionario me ha ayudado a mejorar mis habilidades en la resolución de problemas y en la comprensión de la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales»
- «Recomiendo este solucionario a cualquier estudiante que esté estudiando ecuaciones diferenciales parciales»