| Análisis Numérico |
| 7 Edición |
| Burden & Faires |
| Análisis Numérico , Matemáticas |
Solucionario Análisis Numérico 7 Edición Burden & Faires PDF
- Capítulo 1: Introducción a los métodos numéricos
- Capítulo 2: Solución de ecuaciones en una variable
- Capítulo 3: Interpolación y ajuste de curvas
- Capítulo 4: Diferenciación numérica y solución de ecuaciones diferenciales ordinarias
- Capítulo 5: Integración numérica
- Capítulo 6: Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales
- Capítulo 7: Métodos de solución de sistemas de ecuaciones no lineales
- Capítulo 8: Aproximación de autovalores y autovectores
Ejemplo de ejercicio del Solucionario:
Encontrar la raíz real más pequeña de la ecuación f(x) = x^3 – 2x^2 – 5x + 6 utilizando el Método de Bisección.
Solución:
1. Se establece un intervalo inicial [a, b] donde f(a) y f(b) tienen signos opuestos:
a = 1, b = 2
f(a) = 1^3 – 2(1)^2 – 5(1) + 6 = 1 – 2 – 5 + 6 = 0
f(b) = 2^3 – 2(2)^2 – 5(2) + 6 = 8 – 8 – 10 + 6 = -4
2. Se calcula el punto medio c del intervalo [a, b]:
c = (a + b) / 2 = (1 + 2) / 2 = 1.5
3. Se evalúa f(c):
f(c) = (1.5)^3 – 2(1.5)^2 – 5(1.5) + 6 = 3.375 – 4.5 – 7.5 + 6 = -3.625
4. Se determina el nuevo intervalo:
Si f(c) tiene el mismo signo que f(a), se establece [a, c] como el nuevo intervalo. En caso contrario, se establece [c, b].
En este caso, f(c) tiene el mismo signo que f(a), entonces el nuevo intervalo es [a, c] = [1, 1.5].
5. Repetir los pasos 2 a 4 hasta encontrar una aproximación deseada o hasta que la longitud del intervalo sea menor a la precisión deseada.
6. La raíz aproximada es 1.5
Opiniones de estudiantes del Solucionario:
– «El Solucionario de Análisis Numérico de Burden & Faires es una herramienta muy útil para entender y prácticar los conceptos del libro de texto. Mis notas han mejorado desde que comencé a utilizarlo.»
– «Me encanta que el Solucionario incluya ejercicios detallados con pasos completos de solución. Me ayuda a entender mejor los métodos numéricos y cómo aplicarlos en problemas reales.»
– «El Solucionario es organizado y fácil de seguir. Los ejemplos y las explicaciones son claras y concisas. Lo recomendaría a cualquier estudiante de Análisis Numérico.»