| Ecuaciones Diferenciales Ordinarias |
| 1 Edición |
| Ana María de Viola-Prioli |
| Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas |
Solucionario Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 1 Edición Ana María de Viola-Prioli PDF
- Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
- Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
- Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
- Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden con Coeficientes Constantes
- Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes
- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes
- Ecuaciones Diferenciales Lineales con Variables Separables
- Ecuaciones Diferenciales No Lineales con Variables Separables
- Ecuaciones Diferenciales Lineales Homogéneas
- Ecuaciones Diferenciales Lineales No Homogéneas
- Método de los Coeficientes Indeterminados
- Método de Variación de Parámetros
- Transformada de Laplace
Ejemplo de ejercicio resuelto:
Resolver la ecuación diferencial de segundo orden: y» + 2y’ + 2y = 0.
Solución:
Para resolver esta ecuación diferencial, asumiremos que la solución es de la forma y = e^(rt), donde r es una constante desconocida.
Sustituyendo esta solución en la ecuación original, obtenemos la siguiente ecuación:
r^2e^(rt) + 2re^(rt) + 2e^(rt) = 0
Dividiendo toda la ecuación por e^(rt), obtendremos:
r^2 + 2r + 2 = 0
Esta es una ecuación cuadrática en r. Resolviendo esta ecuación, encontramos que tiene dos soluciones complejas conjugadas: r1 = -1 + i y r2 = -1 – i.
Por lo tanto, la solución general de la ecuación diferencial es:
y = c1e^((-1+i)t) + c2e^((-1-i)t)
Donde c1 y c2 son constantes arbitrarias.
Opiniones de estudiantes del solucionario:
- «El solucionario de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Viola-Prioli es muy completo y me ha ayudado mucho en el estudio de la materia. Las explicaciones son claras y los ejemplos resueltos son muy útiles para entender los conceptos.»
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