| Transformada de Laplace y Fourier |
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Solucionario Transformada de Laplace y Fourier 1 Edición Antwoorden PDF
1. Introducción a las transformadas de Laplace y Fourier
2. Transformada de Laplace
3. Propiedades de la transformada de Laplace
4. Transformada inversa de Laplace
5. Transformada de Fourier
6. Propiedades de la transformada de Fourier
7. Transformada inversa de Fourier
8. Ejercicios resueltos
Ejemplo de ejercicio:
Calcular la transformada de Laplace de la función f(t) = t^2 + 3t – 2.
Solución:
Primero, aplicamos la propiedad de linealidad de la transformada de Laplace para obtener:
L{t^2 + 3t – 2} = L{t^2} + 3L{t} – 2L{1}
Utilizando las propiedades de la transformada de Laplace, sabemos que:
L{t^n} = n!/s^(n+1)
Por lo tanto, tenemos:
L{t^2} = 2!/s^3 = 2/(s^3)
L{t} = 1/s^2
L{1} = 1/s
Sustituyendo estos valores en la ecuación original, obtenemos:
L{t^2 + 3t – 2} = 2/(s^3) + 3(1/s^2) – 2(1/s)
L{t^2 + 3t – 2} = 2/s^3 + 3/s^2 – 2/s
Por lo tanto, la transformada de Laplace de la función f(t) = t^2 + 3t – 2 es F(s) = 2/s^3 + 3/s^2 – 2/s.
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