| Ecuaciones Diferenciales |
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| Paul Blanchard |
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Solucionario Ecuaciones Diferenciales 1 Edición Paul Blanchard PDF
Índice de Capítulos del Solucionario de Ecuaciones Diferenciales – Paul Blanchard – 1ra Edición
- Capítulo 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales
- Capítulo 2: Ecuaciones diferenciales de primer orden
- Capítulo 3: Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden
- Capítulo 4: Ecuaciones diferenciales de orden superior
- Capítulo 5: Soluciones en series de ecuaciones diferenciales
- Capítulo 6: Ecuaciones en derivadas parciales y transformadas de Fourier
- Capítulo 7: Transformadas de Laplace y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
Ejemplo de ejercicio del Solucionario de Ecuaciones Diferenciales:
Resolver la siguiente ecuación diferencial:
$$frac{dy}{dx} + 2y = 4x$$
Solución:
Para resolver esta ecuación, podemos usar el método de factor integrante. Primero, observamos que la ecuación está en forma estándar de primer orden, donde $p(x) = 2$ y $g(x) = 4x$. Luego, multiplicamos toda la ecuación por el factor integrante $e^{int p(x) , dx}$:
$$e^{int 2 , dx} left(frac{dy}{dx} + 2yright) = e^{int 2 , dx}(4x)$$
$$e^{2x} frac{dy}{dx} + 2e^{2x}y = 4e^{2x}x$$
Ahora, podemos reconocer que la expresión a la izquierda de la igualdad es la derivada de la función $e^{2x}y$:
$$frac{d}{dx}(e^{2x}y) = 4e^{2x}x$$
Integrando ambos lados de la ecuación anterior, obtenemos:
$$e^{2x}y = int 4e^{2x}x , dx$$
Finalmente, resolvemos la integral y despejamos la variable $y$:
$$y = frac{1}{e^{2x}} int 4x , e^{2x} dx$$
Esta es la solución general de la ecuación diferencial dada.
Opiniones de estudiantes sobre el Solucionario de Ecuaciones Diferenciales:
- «El solucionario es una herramienta invaluable para entender y resolver los ejercicios propuestos en el libro de texto. Las explicaciones son claras y los ejemplos son muy útiles». – Juan Pérez
- «Gracias al solucionario, pude practicar ejercicios adicionales y mejorar mi comprensión de las ecuaciones diferenciales. Recomiendo totalmente su uso». – María Gutiérrez
- «El solucionario me ha ayudado a resolver problemas complejos y a verificar si mis respuestas son correctas. Es un complemento perfecto para el estudio de las ecuaciones diferenciales». – Carlos López