Solucionario Ecuaciones Diferenciales: Técnicas de Solución y Aplicaciones 1 Edición José V. Becerril

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Ecuaciones Diferenciales Técnicas de Solución y Aplicaciones

1 Edición

José V. Becerril

Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas

Solucionario Ecuaciones Diferenciales: Técnicas de Solución y Aplicaciones 1 Edición José V. Becerril PDF

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Indice de capitulos del Solucionario de Ecuaciones Diferenciales: Técnicas de Solución y Aplicaciones – José V. Becerril, David Elizarraraz – 1ra Edición

1. Técnicas básicas de ecuaciones diferenciales ordinarias
2. Ecuaciones diferenciales de primer orden
3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes
4. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes variables
5. Series de potencias y ecuaciones diferenciales de segundo orden
6. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes
7. Método de Frobenius para ecuaciones diferenciales de segundo orden con puntos singulares regulares
8. Transformada de Laplace
9. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales

Ejemplo de ejercicio del solucionario:

Resuelva la siguiente ecuación diferencial de primer orden:

dy/dx + y = x

Solución:

Para resolver esta ecuación diferencial, podemos utilizar el método de la variación de parámetros. Primero, encontramos la solución de la ecuación homogénea:

dy/dx + y = 0

La solución general de esta ecuación es:

y_h = Ce^-x

Ahora, buscamos una solución particular de la forma:

y_p = u(x)e^-x

Aplicamos la regla de Leibniz para encontrar la derivada de y_p:

dy_p/dx + y_p = u'(x)e^-x + u(x)e^-x = x

La ecuación se reduce a:

u'(x) = xe^x

Integrando ambos lados, obtenemos:

u(x) = ∫ xe^xdx

Resolviendo la integral, encontramos:

u(x) = (x – 1)e^x + C

Por lo tanto, la solución general de la ecuación diferencial es:

y = y_h + y_p = Ce^-x + (x – 1)e^x + C

Opiniones de estudiantes del solucionario:

• «El solucionario de Ecuaciones Diferenciales es una excelente herramienta para el estudio de esta materia. Las explicaciones son claras y los ejercicios resueltos ayudan a comprender los conceptos de manera más fácil». – Ana S.
• «El solucionario es muy útil, especialmente para practicar y verificar los resultados de los ejercicios propuestos en el libro de texto. Además, las respuestas están bien explicadas y detalladas». – Carlos M.
• «Recomiendo totalmente el solucionario. Me ha ayudado a mejorar mi comprensión de las ecuaciones diferenciales y a resolver problemas de manera más eficiente». – Laura G.

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