Solucionario Special Functions 2 Edición Nico M. Temme

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Special Functions: An Introduction to the Classical Functions of Mathematical Physics
2 Edición
Nico M. Temme
Funciones Especiales , Matemáticas

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Índice de capítulos del Solucionario de Special Functions – Nico M. Temme – 2nd Edition

  1. Fórmulas básicas de funciones especiales.
  2. Funciones elementales y funciones especiales.
  3. Funciones hipergeométricas y sus aplicaciones.
  4. Funciones de Bessel y sus propiedades.
  5. Funciones de Legendre y sus aplicaciones.
  6. Funciones de Hermite y sus propiedades.
  7. Funciones de Laguerre y sus aplicaciones.
  8. Funciones de Whittaker y sus propiedades.
  9. Funciones de Mathieu y sus aplicaciones.
  10. Otras funciones especiales.

Ejemplo de ejercicio del Solucionario:

Calcular la integral definida (int_{0}^{pi/2} sin^{2}(x)dx).

Solución:

Usaremos la identidad trigonométrica (sin^{2}(x) = frac{1-cos(2x)}{2}) para simplificar la integral:

(int_{0}^{pi/2} sin^{2}(x)dx = int_{0}^{pi/2} frac{1-cos(2x)}{2}dx)

Aplicando la propiedad de linealidad de la integral, podemos dividir la integral en dos términos:

(int_{0}^{pi/2} frac{1}{2}dx – int_{0}^{pi/2} frac{cos(2x)}{2}dx)

Integrando cada término por separado:

(frac{1}{2}x bigg|_0^{pi/2} – frac{1}{2}sin(2x) bigg|_0^{pi/2})

Sustituyendo los límites de integración:

(frac{1}{2}left(frac{pi}{2}-0right) – frac{1}{2}left(sinleft(2frac{pi}{2}right)-sin(0)right))

Calculando los valores:

(frac{1}{2}left(frac{pi}{2}right) – frac{1}{2}(0))

(frac{pi}{4})

Por lo tanto, la integral definida (int_{0}^{pi/2} sin^{2}(x)dx) es igual a (frac{pi}{4}).

Opiniones de estudiantes del Solucionario:

  • «El Solucionario de Special Functions de Nico M. Temme es una herramienta indispensable para aquellos que estudian matemáticas avanzadas. Sus explicaciones son claras y concisas, y los ejercicios resueltos son de gran ayuda para entender los conceptos». – Juan S.
  • «Este solucionario me ha ayudado enormemente a resolver problemas difíciles de funciones especiales. Lo recomiendo ampliamente a todos los estudiantes de matemáticas». – María G.
  • «El solucionario de Temme es una guía esencial para aquellos que desean profundizar en el estudio de las funciones especiales. Sus ejemplos prácticos y sus explicaciones detalladas han hecho que mi aprendizaje sea mucho más fácil». – Carlos R.
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