| Ejercicios y Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias: Makarenko |
| 1 Edición |
| Eduardo Espinoza Ramos |
| Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas |
Solucionario Ejercicios y Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias: Makarenko 1 Edición Eduardo Espinoza Ramos PDF
El solucionario de Ejercicios y Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Makarenko – Eduardo Espinoza Ramos – 1ra Edición consta de los siguientes capítulos:
- Capítulo 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
- Capítulo 2: Ecuaciones diferenciales de primer orden
- Capítulo 3: Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
- Capítulo 4: Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
- Capítulo 5: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
- Capítulo 6: Transformada de Laplace
- Capítulo 7: Introducción a las series de Fourier
- Capítulo 8: Problemas de valores en la frontera
- Capítulo 9: Matrices y sistemas lineales
- Capítulo 10: Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales
A continuación, se presenta un ejemplo de ejercicio resuelto del solucionario:
Ejercicio 1:
Resolver la ecuación diferencial lineal de primer orden:
[y’ + 2y = 3e^{-2x}]Solución:
Para resolver la ecuación diferencial, comenzamos por encontrar la solución de la ecuación homogénea asociada (y’ + 2y = 0). La cual es:
[y_h(x) = Ae^{-2x}]Donde (A) es una constante.
Ahora, buscamos una solución particular de la ecuación no homogénea, asumimos una solución de la forma (y_p(x) = Be^{-2x}) y sustituimos en la ecuación original:
[y_p'(x) + 2y_p(x) = 3e^{-2x}] [(-2B) + 2(Be^{-2x}) = 3e^{-2x}] [-2B + 2Be^{-2x} = 3e^{-2x}] [2B = 3] [B = frac{3}{2}]Por lo tanto, la solución general de la ecuación diferencial es:
[y(x) = y_h(x) + y_p(x) = Ae^{-2x} + frac{3}{2}e^{-2x}]Finalmente, se presentan algunas opiniones de estudiantes sobre el solucionario:
- María: «El solucionario me ha sido de gran ayuda para estudiar para los exámenes. Los ejemplos son muy claros.»
- Juan: «El solucionario es muy completo. Los ejercicios propuestos abarcan todos los temas importantes de ecuaciones diferenciales.»
- Carla: «Me gustaría que el solucionario incluyera más ejercicios de práctica con sus soluciones paso a paso.»
- Luis: «El solucionario es una excelente herramienta de estudio. Ha mejorado mi comprensión de las ecuaciones diferenciales.»
En resumen, el Solucionario de Ejercicios y Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Makarenko – Eduardo Espinoza Ramos – 1ra Edición es una valiosa fuente de aprendizaje para estudiantes de matemáticas que deseen practicar y comprender mejor este tema.