| 380 Problemas de Ecuaciones Diferenciales |
| 5 Edición |
| J. C. Lucena |
| Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas |
Solucionario 380 Problemas de Ecuaciones Diferenciales 5 Edición J. C. Lucena PDF
Capítulo 1: Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
Capítulo 2: Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
Capítulo 3: Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden
Capítulo 4: Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
Capítulo 5: Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior
Capítulo 6: Sistemas de Ecuaciones Diferenciales
Capítulo 7: Transformada de Laplace
Capítulo 8: Serie de Fourier
Capítulo 9: Problemas de Valores en la Frontera
Capítulo 10: Métodos Numéricos
Ejemplo de un ejercicio del Solucionario:
Resolver la ecuación diferencial de primer orden: $frac{dy}{dx} + y = x^2$
Solución:
Para resolver esta ecuación, primero encontramos la solución de la ecuación homogénea asociada: $frac{dy}{dx} + y = 0$. La solución de esta ecuación es $y_h(x) = Ce^{-x}$
Ahora, buscamos una solución particular de la ecuación completa. Suponemos una solución de la forma $y_p(x) = Ax^2 + Bx + C$, donde $A$, $B$ y $C$ son constantes a determinar.
Sustituyendo la solución particular en la ecuación original, obtenemos: $frac{d(Ax^2 + Bx + C)}{dx} + (Ax^2 + Bx + C) = x^2$
Derivando e igualando a cero, obtenemos: $2Ax + B + Ax^2 + Bx + C = x^2$
Al comparar los coeficientes, encontramos que $A = frac{1}{2}$, $B = -frac{1}{2}$ y $C = 0$.
Por lo tanto, la solución general de la ecuación diferencial es $y(x) = Ce^{-x} + frac{1}{2}x^2 – frac{1}{2}x$, donde $C$ es una constante arbitraria.
Opiniones de estudiantes sobre el Solucionario:
- El Solucionario de 380 Problemas de Ecuaciones Diferenciales es una herramienta muy útil para aquellos que estudian esta materia. Los ejercicios están bien explicados y resueltos paso a paso, lo cual ayuda a comprender los conceptos y técnicas necesarias para resolver problemas de ecuaciones diferenciales.
- Me gusta que el Solucionario incluya un índice de capítulos, ya que facilita la búsqueda de ejercicios por temas específicos. Esto es especialmente útil a la hora de repasar para los exámenes.
- Los ejemplos de ejercicios son muy claros y abarcan diferentes situaciones y dificultades. Esto ayuda a tener una visión completa de cómo aplicar los conceptos aprendidos en problemas reales.
- Recomendaría este Solucionario a mis compañeros de clase, ya que considero que es una herramienta muy útil y bien estructurada para aprender y practicar la resolución de ecuaciones diferenciales.