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Solucionario Algebra Lineal 5 Edición Stanley I. Grossman PDF
- Capítulo 1: Sistemas de ecuaciones lineales.
- Capítulo 2: Matrices.
- Capítulo 3: Espacios vectoriales.
- Capítulo 4: Transformaciones lineales.
- Capítulo 5: Valores y vectores propios.
- Capítulo 6: Diagonalización y factorización.
- Capítulo 7: Inner products and orthogonality.
- Capítulo 8: Proyectores y descomposiciones.
- Capítulo 9: Eigenvalues and Eigenvectors of matrices.
- Capítulo 10: Inner product spaces.
Ejemplo de ejercicio del Solucionario:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
2x + y = 5
3x – 2y = 10
Solución:
Para resolver el sistema de ecuaciones, podemos usar el método de eliminación o el método de sustitución.
Usando el método de eliminación:
Multiplicamos la primera ecuación por 2 y la segunda ecuación por 3 para igualar los coeficientes de x:
4x + 2y = 10
9x – 6y = 30
Restamos la primera ecuación a la segunda para eliminar la variable y:
9x – 6y – (4x + 2y) = 30 – 10
5x – 8y = 20
Resolvemos la nueva ecuación:
8y = 5x – 20
y = (5/8)x – 5/2
Sustituimos el valor de y en la primera ecuación:
2x + (5/8)x – 5/2 = 5
Multiplicamos toda la ecuación por 8 para eliminar las fracciones:
16x + 5x – 20 = 40
21x = 60
x = 60/21
Sustituimos el valor de x en la ecuación y obtenemos el valor de y:
y = (5/8)(60/21) – 5/2
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:
x = 20/7
y = (100/56) – 5/2
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