| Linear Algebra and Its Applications |
| 4 Edición |
| David C. Lay |
| Álgebra Lineal , Matemáticas |
Solucionario Álgebra Lineal y sus Aplicaciones 4 Edición David C. Lay PDF
Capítulo 1: Sistemas de ecuaciones lineales
Capítulo 2: Operaciones con matrices
Capítulo 3: Determinantes
Capítulo 4: Espacios vectoriales
Capítulo 5: Valores propios y vectores propios
Capítulo 6: Descomposición de valores singulares
Capítulo 7: Transformaciones lineales
Capítulo 8: Espacios de producto interno
Ejemplo de ejercicio del solucionario:Ejercicio 1.3.7:
Sea A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]. Encuentre la matriz B que satisface la ecuación AB = 2A.
Respuesta:
- Usamos la propiedad distributiva para obtener: AB = 2A
- Multiplicamos A por B: [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] * B = 2 * [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
- Simplificamos: [[1*B11 + 2*B21 + 3*B31, 1*B12 + 2*B22 + 3*B32, 1*B13 + 2*B23 + 3*B33], [4*B11 + 5*B21 + 6*B31, 4*B12 + 5*B22 + 6*B32, 4*B13 + 5*B23 + 6*B33], [7*B11 + 8*B21 + 9*B31, 7*B12 + 8*B22 + 9*B32, 7*B13 + 8*B23 + 9*B33]] = [[2, 4, 6], [8, 10, 12], [14, 16, 18]]
- Igualamos las componentes correspondientes: 1*B11 + 2*B21 + 3*B31 = 2, 1*B12 + 2*B22 + 3*B32 = 4, 1*B13 + 2*B23 + 3*B33 = 6, 4*B11 + 5*B21 + 6*B31 = 8, 4*B12 + 5*B22 + 6*B32 = 10, 4*B13 + 5*B23 + 6*B33 = 12, 7*B11 + 8*B21 + 9*B31 = 14, 7*B12 + 8*B22 + 9*B32 = 16, 7*B13 + 8*B23 + 9*B33 = 18
- Resolvemos el sistema de ecuaciones resultante para encontrar los valores de B11, B12, B13, B21, B22, B23, B31, B32 y B33
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