| Breve Curso de Matemáticas Superiores |
| 1 Edición |
| V. A. Kudriávtsev |
| Matemáticas Avanzadas , Matemáticas |
Solucionario Breve Curso de Matemáticas Superiores 1 Edición V. A. Kudriávtsev PDF
Índice de Capítulos del Solucionario de Breve Curso de Matemáticas Superiores – 1ra Edición
- Capítulo 1: Álgebra Lineal
- Capítulo 2: Cálculo Diferencial e Integral
- Capítulo 3: Ecuaciones Diferenciales
- Capítulo 4: Análisis Complejo
- Capítulo 5: Transformadas de Laplace
- Capítulo 6: Teoría de la Probabilidad
- Capítulo 7: Estadística
- Capítulo 8: Métodos Numéricos
Ejemplo de ejercicio:
Resolver la siguiente ecuación diferencial: dy/dx – 2y = 4x
Solución:
Para resolver esta ecuación diferencial, primero necesitamos encontrar el factor integrante. El factor integrante se obtiene multiplicando la ecuación por el exponente de la integral de la función diferencial:
e^(∫-2dx) = e^(-2x)
Multiplicamos ambos lados de la ecuación original por el factor integrante:
e^(-2x) * (dy/dx) – 2e^(-2x) * y = 4xe^(-2x)
El lado izquierdo de la ecuación puede reescribirse como la derivada de la función y multiplicada por el factor integrante:
d/dx (y * e^(-2x)) = 4xe^(-2x)
Integrando ambos lados de la ecuación en función de x:
y * e^(-2x) = ∫(4xe^(-2x)) dx = ∫(4x) d(-e^(-2x))
Resolviendo la integral:
y * e^(-2x) = -2xe^(-2x) – 2∫(e^(-2x)) dx
Integrando la segunda parte de la ecuación:
y * e^(-2x) = -2xe^(-2x) + 2e^(-2x) + C
Donde C es una constante de integración. Dividiendo ambos lados de la ecuación por e^(-2x):
y = -2x + 2 + Ce^(2x)
Por lo tanto, la solución de la ecuación diferencial es y = -2x + 2 + Ce^(2x).
Opiniones de estudiantes:
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