| Ecuaciones Diferenciales |
| 4 Edición |
| Isabel Carmona Jover |
| Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas |
Solucionario Ecuaciones Diferenciales 4 Edición Isabel Carmona Jover PDF
Índice de Capítulos:
- Capítulo 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales
- Capítulo 2: Ecuaciones diferenciales de primer orden
- Capítulo 3: Sistemas de ecuaciones diferenciales
- Capítulo 4: Ecuaciones diferenciales de segundo orden
- Capítulo 5: Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
- Capítulo 6: Transformadas de Laplace
- Capítulo 7: Series de potencias
A continuación, se presenta un ejemplo de ejercicio del Solucionario:
Ejemplo de ejercicio:
Dada la ecuación diferencial de segundo orden: $y»+4y’+4y=0$, se pide encontrar la solución particular para la condición inicial $y(0)=1$ y $y'(0)=0$.
Solución:
La ecuación característica asociada a la ecuación diferencial es $r^2+4r+4=0$. Resolviendo esta ecuación cuadrática, obtenemos una única raíz doble $r=-2$.
Entonces, la solución general de la ecuación diferencial es $y(x)=c_1e^{-2x}+c_2xe^{-2x}$.
Para encontrar la solución particular, sustituimos las condiciones iniciales en la solución general:
Para $x=0$: $y(0)=c_1e^0+c_20e^0=c_1=1$
Para $x=0$: $y'(0)=-2c_1e^0+c_2e^0=-2+c_2=0$
Por lo tanto, la solución particular para las condiciones iniciales dadas es $y(x)=e^{-2x}-2xe^{-2x}$.
Opiniones de estudiantes:
- «El solucionario de Ecuaciones Diferenciales de Isabel Carmona Jover es una herramienta invaluable para el estudio y comprensión de esta parte de las matemáticas. Los ejemplos son claros y fáciles de seguir.»
- «El índice de capitulos es muy completo y abarca todos los temas importantes en el estudio de las ecuaciones diferenciales.»
- «El solucionario me ha ayudado a resolver mis dudas y a practicar los ejercicios, lo recomiendo ampliamente.»