| A First Course in Differential Equations with Modeling Applications |
| 10 Edición |
| Dennis G. Zill |
| Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas |
Solucionario Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado 10 Edición Dennis G. Zill PDF
Índice de capítulos del Solucionario de Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado – Dennis G. Zill – 10ma Edición
- Capítulo 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales
- Capítulo 2: Ecuaciones diferenciales de primer orden
- Capítulo 3: Modelos matemáticos y primeras aplicaciones
- Capítulo 4: Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
- Capítulo 5: Aplicaciones de las ecuaciones lineales de primer orden
- Capítulo 6: Introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
- Capítulo 7: La transformada de Laplace
- Capítulo 8: Series de Fourier y problemas de valores en la frontera
- Capítulo 9: Transformadas de Fourier
- Capítulo 10: Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias
Ejemplo de un ejercicio del Solucionario:
Encontrar la solución general de la ecuación diferencial: $frac{dy}{dx} + 2xy = 1$
Solución:
Primero, debemos reconocer que esta es una ecuación diferencial lineal de primer orden. Utilizando el factor integrante, podemos multiplicar ambos lados de la ecuación por $e^{x^2}$:
$e^{x^2}frac{dy}{dx} + 2x^2ye^{x^2} = e^{x^2}$
Aplicando la regla del producto en el lado izquierdo de la ecuación, obtenemos:
$frac{d}{dx}(y e^{x^2}) = e^{x^2}$
Integrando ambos lados de la ecuación con respecto a $x$, obtenemos:
$y e^{x^2} = int{e^{x^2} dx}$
Podemos resolver la integral indefinida utilizando el método de sustitución. Haciendo $u = x^2$, tenemos $du = 2x dx$. Sustituyendo en la ecuación, obtenemos:
$y e^{x^2} = int{e^u cdot frac{1}{2} du} = frac{1}{2} int{e^u du} = frac{1}{2} e^u + C$
Reemplazando $u$ por $x^2$ y despejando $y$, obtenemos:
$y = frac{1}{2} e^{-x^2} + frac{C}{e^{x^2}}$
Esta es la solución general de la ecuación diferencial.
Opiniones de estudiantes acerca del Solucionario:
- «El solucionario es una herramienta muy útil para comprender y practicar los conceptos presentados en el libro de texto. Los ejercicios resueltos facilitan el aprendizaje y ayudan a reforzar los conocimientos adquiridos.»
- «Me ha sido de gran ayuda contar con el solucionario para verificar mis respuestas y entender el proceso paso a paso para resolver los ejercicios. Lo recomendaría a cualquier estudiante de ecuaciones diferenciales.»
- «El solucionario brinda una gran variedad de ejercicios resueltos, lo cual me permite practicar y mejorar mis habilidades en la resolución de ecuaciones diferenciales. Es una herramienta imprescindible para estudiar esta materia.»