| A First Course in Differential Equations with Modeling Applications |
| 8 Edición |
| Dennis G. Zill |
| Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas |
Solucionario Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado 8 Edición Dennis G. Zill PDF
- Capítulo 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales.
- Capítulo 2: Ecuaciones diferenciales de primer orden.
- Capítulo 3: Modelado de problemas con ecuaciones diferenciales de primer orden.
- Capítulo 4: Ecuaciones diferenciales de orden superior.
- Capítulo 5: Soluciones en series de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden.
- Capítulo 6: Teoría de ecuaciones lineales de segundo orden.
- Capítulo 7: Transformada de Laplace.
- Capítulo 8: Sistemas de ecuaciones diferenciales y formas normales.
- Capítulo 9: Soluciones en series de ecuaciones diferenciales lineales.
- Capítulo 10: Teoría de sistemas lineales.
- Capítulo 11: Transformada de Fourier y problemas de valores en la frontera.
- Capítulo 12: Problemas de valor inicial y condiciones iniciales.
- Capítulo 13: Problemas de valores en la frontera y separación de variables.
- Capítulo 14: Problemas de valores en la frontera y transformada de Laplace.
- Capítulo 15: Series infinitas.
Ejemplo de ejercicio del solucionario:
Resolver la ecuación diferencial: dy/dx + 2xy = x
Para resolver esta ecuación, vamos a utilizar el factor integrante. Primero, multiplicamos toda la ecuación por el factor integrante, que es la exponencial de la integral de 2x:
e^(∫2x dx) (dy/dx + 2xy) = e^(∫2x dx) (x)
Simplificando y resolviendo la integral, obtenemos:
e^(x^2) (dy/dx + 2xy) = e^(x^2) (x)
Después de simplificar, la ecuación se convierte en:
(e^(x^2) y)’ = x e^(x^2)
Integrando ambos lados de la ecuación, obtenemos:
e^(x^2) y = ∫(x e^(x^2) dx)
Finalmente, despejando y, obtenemos la solución general de la ecuación diferencial:
y = ∫(x e^(x^2) dx) / e^(x^2)
Opiniones de estudiantes del solucionario:
«El solucionario de Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado es una herramienta muy útil para resolver problemas y practicar los conceptos aprendidos en clase. Las explicaciones son claras y los ejemplos son variados, lo que permite entender mejor los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales.»
«El solucionario me ha ayudado a entender mejor los pasos para resolver ecuaciones diferenciales. Además, los ejercicios propuestos son desafiantes y me han permitido mejorar mis habilidades de resolución de problemas.»
«Recomendaría el solucionario a todos los estudiantes que estén estudiando Ecuaciones Diferenciales. Es una gran ayuda para complementar las clases y practicar lo aprendido.»