| Differential Equations with Boundary-Value Problems |
| 8 Edición |
| Dennis G. Zill |
| Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas |
Solucionario Ecuaciones Diferenciales con Problemas de Valores en la Frontera 8 Edición Dennis G. Zill PDF
Capítulo 1: Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
Capítulo 2: Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
Capítulo 3: Modelado de Problemas con Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
Capítulo 4: Ecuaciones Lineales de Orden Superior
Capítulo 5: Métodos de Solución de Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
Capítulo 6: Problemas de Valores en la Frontera para Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
Capítulo 7: Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Orden
Capítulo 8: Teoría de la Transformada de Laplace
Capítulo 9: Aplicaciones de la Transformada de Laplace a Ecuaciones Diferenciales
Capítulo 10: Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden
Capítulo 11: Soluciones Numéricas de Ecuaciones Diferenciales
Capítulo 12: Soluciones en Series de Ecuaciones Diferenciales
Capítulo 13: Ecuaciones en Diferencias y Aplicaciones
Capítulo 14: Modelado Matemático: Vibraciones Mecánicas y Circuitos Eléctricos
Capítulo 15: Soluciones en Series de Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden
Ejemplo de un ejercicio del solucionario:
Solución del ejercicio 2 del Capítulo 3:
Dada la ecuación diferencial $frac{dy}{dx} = -2xy$ con la condición inicial $y(0) = 3$, vamos a encontrar la solución.
Aplicamos el método de separación de variables:
$frac{dy}{y} = -2x , dx$
Integrando ambos lados:
$ln|y| = -x^2 + C$
Exponenciando ambos lados:
$|y| = e^{-x^2 + C}$
$|y| = e^{C} cdot e^{-x^2}$
Considerando que $|y|$ es siempre positivo, podemos suprimir los valores absolutos:
$y = Ke^{-x^2}$
Usando la condición inicial $y(0) = 3$:
$3 = Ke^{-0^2}$
$3 = Ke^0$
$3 = K$
Por lo tanto, la solución de la ecuación diferencial es $y = 3e^{-x^2}$.
Opiniones de estudiantes:
- «El solucionario es una herramienta muy útil para comprender los conceptos y resolver los ejercicios de manera más sencilla. Me ha ayudado mucho en mis estudios de ecuaciones diferenciales.»
- «El solucionario tiene una buena variedad de ejercicios resueltos, lo que me permite practicar diferentes tipos de problemas y mejorar mis habilidades en el tema. Recomendaría este solucionario a otros estudiantes.»
- «Me gusta cómo el solucionario explica paso a paso la resolución de los ejercicios. Me resulta fácil seguir los pasos y entender cada concepto. Es una excelente guía de estudio.»