| Elementary Differential Equations |
| 2 Edición |
| Werner E. Kohler |
| Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas |
Solucionario Ecuaciones Diferenciales Elementales 2 Edición Werner E. Kohler PDF
- Capítulo 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales
- Capítulo 2: Ecuaciones diferenciales de primer orden
- Capítulo 3: Ecuaciones lineales de orden superior
- Capítulo 4: Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes
- Capítulo 5: Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes
- Capítulo 6: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
- Capítulo 7: Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden
- Capítulo 8: Transformada de Laplace
- Capítulo 9: Soluciones en series de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
Ejemplo de ejercicio del Solucionario:
Resolver la siguiente ecuación diferencial de primer orden:
y’ – 2y = 4e^x
Para resolver esta ecuación, utilizaremos el método de variables separables:
(dy/dx) – 2y = 4e^x
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por e^(2x):
e^(2x)(dy/dx) – 2ye^(2x) = 4
Aplicamos la regla del producto en el primer término de la ecuación:
(e^(2x)dy/dx) – (2ye^(2x)) = 4
Integramos ambos lados de la ecuación:
∫(e^(2x)dy/dx) dx – ∫(2ye^(2x)) dx = ∫4 dx
Utilizamos la regla de la cadena en la primera integral:
∫d(e^(2x)y)/dx dx – ∫(2ye^(2x)) dx = ∫4 dx
Integramos y simplificamos:
e^(2x)y – ∫(2ye^(2x)) dx = 4x + C
Resolvemos la segunda integral:
e^(2x)y – e^(2x)y = 4x + C
Finalmente, simplificamos:
0 = 4x + C
Por lo tanto, la solución de la ecuación diferencial es y = C, donde C es una constante arbitraria.
Opiniones de estudiantes del solucionario:
- María: «El solucionario me ha ayudado a entender mejor los conceptos y a practicar los ejercicios. Las explicaciones son claras y los ejemplos son muy útiles.»
- Juan: «El solucionario es muy completo, abarca todos los temas que necesito para mis clases de ecuaciones diferenciales. Además, las indicaciones paso a paso son muy claras y fáciles de seguir.»
- Carla: «Me encanta el solucionario porque tiene ejercicios de todos los niveles de dificultad. Puedo practicar desde los más básicos hasta los más avanzados. Definitivamente lo recomiendo.»