| Ecuaciones Diferenciales Elementales |
| 3 Edición |
| Earl D. Rainville |
| Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas |
Solucionario Ecuaciones Diferenciales Elementales 3 Edición Earl D. Rainville PDF
A continuación se muestra el índice de capítulos del Solucionario de Ecuaciones Diferenciales Elementales – Earl D. Rainville – 3ra Edición:
- Capítulo 1: Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
- Capítulo 2: Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden y de Primer Grado
- Capítulo 3: Ecuaciones Lineales de Orden Superior con Coeficientes Constantes
- Capítulo 4: Series de Potencias
- Capítulo 5: Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior con Coeficientes Variables
- Capítulo 6: Transformada de Laplace
- Capítulo 7: Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales
- Capítulo 8: Soluciones en Series de Ecuaciones Lineales
- Capítulo 9: Soluciones en Series de Ecuaciones de Legendre
- Capítulo 10: Funciones de Bessel y Ecuaciones de Bessel
A continuación se muestra un ejemplo de un ejercicio de solución de ecuaciones diferenciales del solucionario:
Ejemplo 1:
Resolver la ecuación diferencial: dy/dx + 2y = 4x^2
Solución:
- Encontrar la solución de la ecuación homogénea asociada: dy/dx + 2y = 0
- Encontrar una solución particular de la ecuación completa.
- Sustituir la solución particular en la ecuación completa y resolver para determinar los valores de las constantes.
- La solución general es la suma de la solución homogénea y la solución particular: y(x) = y_h(x) + y_p(x) = C * e^(-2x) – 2x^2 – 2x + 1.
La solución de esta ecuación es: y_h(x) = C * e^(-2x), donde C es una constante arbitraria.
Asumimos una solución de la forma: y_p(x) = Ax^2 + Bx + C, donde A, B y C son constantes a determinar.
Reemplazando en la ecuación: 2Ax + 2B – 2(Ax^2 + Bx + C) = 4x^2
Resolviendo la ecuación se obtiene: A = -2, B = -2 y C = 1.
A continuación se muestran algunas opiniones de estudiantes sobre el solucionario:
- «El solucionario de Ecuaciones Diferenciales Elementales de Rainville es una herramienta indispensable para los estudiantes de matemáticas. Los ejemplos son claros y fáciles de entender.»
- «Me parece que el solucionario es muy completo y abarca todos los temas necesarios para comprender las ecuaciones diferenciales. Además, los ejercicios propuestos son muy útiles para practicar.»
- «El solucionario es un complemento perfecto para el libro de texto. Contiene explicaciones detalladas y ejemplos resueltos paso a paso, lo que facilita el aprendizaje de las ecuaciones diferenciales.»
En conclusión, el solucionario de Ecuaciones Diferenciales Elementales – Earl D. Rainville – 3ra Edición es una gran herramienta para los estudiantes de matemáticas, ya que proporciona una guía clara y detallada para resolver ecuaciones diferenciales.