Solucionario Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera 4 Edición William E. Boyce

Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera

4 Edición

William E. Boyce

Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas

Solucionario Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera 4 Edición William E. Boyce PDF

Índice de capítulos del Solucionario de Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera – Boyce, DiPrima – 4ta Edición

Capítulo 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales
Capítulo 2: Ecuaciones diferenciales de primer orden
Capítulo 3: Modelado de problemas con ecuaciones diferenciales de primer orden
Capítulo 4: Ecuaciones diferenciales de orden superior
Capítulo 5: Modelado de problemas con ecuaciones de segundo y orden superior
Capítulo 6: Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden
Capítulo 7: Soluciones en series de ecuaciones diferenciales
Capítulo 8: Transformada de Laplace
Capítulo 9: Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias
Capítulo 10: Sistemas autónomos y estabilidad
Capítulo 11: Estabilidad lineal y problemas de valor inicial
Capítulo 12: Soluciones en series de ecuaciones diferenciales
Capítulo 13: Soluciones en series cerca de un punto singular regular
Capítulo 14: Ecuaciones diferenciales parciales
Capítulo 15: Soluciones de ecuaciones diferenciales parciales por separación de variables

Ejemplo de ejercicio del Solucionario:

Resolver la ecuación diferencial:

(1 – x²)y» – xy’ + 2y = 0

Solución:

Usando la técnica de factor integrante, podemos convertir la ecuación en la forma:

(1 – x²)y» – xy’ + 2y = 0

y» – (1/x)y’ + (2/(1 – x²))y = 0

Ahora, asumimos una solución de la forma:

y = x^r

Sustituyendo en la ecuación diferencial, obtenemos:

r(r – 1)x^{r – 2} – (1/x)(rx^{r – 1}) + (2/(1 – x²))x^r = 0

Simplificando, llegamos a:

r(r – 1) – r + (2x²/(1 – x²)) = 0

Ahora, despejamos r:

r² – 1 + (2x²/(1 – x²)) = 0

Esta ecuación cuadrática en r no tiene soluciones reales, por lo tanto, buscamos una solución en términos de una serie de potencias.

Comentarios de estudiantes sobre el Solucionario:

«El Solucionario de Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera es una herramienta indispensable para comprender y resolver los ejercicios del libro de texto. Los ejemplos y soluciones paso a paso son muy útiles.»
«El solucionario es un excelente complemento al libro de texto. Ayuda a reforzar los conceptos y a practicar la resolución de problemas.»
«Me encanta la organización del solucionario por capítulos. Facilita la búsqueda de ejercicios específicos y logra una comprensión gradual de los temas.»
«El solucionario brinda una gran variedad de ejercicios resueltos, lo cual es muy útil para prepararse para los exámenes y mejorar en la resolución de problemas.»

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