| Fundamentals of Differential Equations |
| 6 Edición |
| R. Kent Nagle |
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Solucionario Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales 6 Edición R. Kent Nagle PDF
Indice de capitulos del Solucionario de Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales – R. Nagle, E. Saff, D. Snider – 6ta Edición
- Capítulo 1: Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
- 1.1 Definiciones y terminología básica
- 1.2 Clasificación de las ecuaciones diferenciales
- 1.3 Problemas de valor inicial y problemas de condiciones de frontera
- Capítulo 2: Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
- 2.1 Ecuaciones diferenciales de primer orden separables
- 2.2 Ecuaciones lineales de primer orden
- 2.3 Modelando problemas de valor inicial
- Capítulo 3: Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior
- 3.1 Ecuaciones lineales de orden superior homogéneas
- 3.2 Ecuaciones lineales de orden superior no homogéneas
- 3.3 Cambio de variables
- Capítulo 4: Métodos de Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior
- 4.1 La ecuación diferencial lineal de orden n homogénea
- 4.2 Problemas de valor inicial
- 4.3 Ecuaciones diferenciales de coeficientes indeterminados
- Capítulo 5: Sistemas Lineales de Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
- 5.1 Sistemas lineales homogéneos
- 5.2 Sistemas lineales no homogéneos
- 5.3 Exponentiales de matrices
Ejemplo de ejercicio del Solucionario de Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales – R. Nagle, E. Saff, D. Snider – 6ta Edición:
Resolver la ecuación diferencial lineal de primer orden: $frac{dy}{dx} + 2y = 4x$, con condición inicial $y(0) = 2$.
Solución:
En primer lugar, podemos reescribir la ecuación como:
$frac{dy}{dx} = 4x – 2y$
Ahora, procedemos a separar las variables y escribimos la ecuación de la siguiente manera:
$frac{dy}{4x – 2y} = dx$
Para encontrar la solución general, integramos ambos lados de la ecuación:
$int frac{1}{4x – 2y} dy = int dx$
Utilizando técnicas de integración, obtenemos:
$frac{1}{2} ln|4x – 2y| = x + C$
Donde $C$ es una constante de integración.
Para encontrar la solución particular, utilizamos la condición inicial $y(0) = 2$. Sustituyendo estos valores en la ecuación, obtenemos:
$frac{1}{2} ln|4(0) – 2(2)| = (0) + C$
$frac{1}{2} ln|{-4}| = C$
$ln|{-4}| = 2C$
$ln{4} = 2C$
Simplificando a:
$C = frac{1}{2} ln(4)$
Por lo tanto, la solución particular es:
$frac{1}{2} ln|4x – 2y| = x + frac{1}{2} ln(4)$
Opinión de estudiantes del Solucionario de Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales – R. Nagle, E. Saff, D. Snider – 6ta Edición:
«El solucionario de este libro es muy completo y claro. Las explicaciones son concisas y fáciles de entender. Además, los ejemplos son muy útiles para comprender los conceptos. Recomiendo este solucionario a todos los estudiantes que estén estudiando ecuaciones diferenciales.»