| Integración de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias |
| 1 Edición |
| Fausto Cervantes |
| Ecuaciones Diferenciales , Matemáticas |
Solucionario Integración de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 1 Edición Fausto Cervantes PDF
- Capítulo 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
- Capítulo 2: Ecuaciones diferenciales de primer orden
- Capítulo 3: Ecuaciones diferenciales de segundo orden
- Capítulo 4: Sistemas de ecuaciones diferenciales
- Capítulo 5: Ecuaciones diferenciales lineales
- Capítulo 6: Ecuaciones diferenciales no lineales
- Capítulo 7: Métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales
Ejemplo de ejercicio:
Resolver la ecuación diferencial: y’ + 2y = 4x, con condición inicial y(0) = 3.
Respuesta:
Primero, encontramos la solución de la ecuación homogénea: y_h = Ce^(-2x), donde C es una constante.
Ahora, buscamos una solución particular de la ecuación completa en la forma y_p = Ax + B, donde A y B son constantes a determinar.
Sustituyendo esta solución en la ecuación diferencial, obtenemos: A + 2(Ax + B) = 4x
Resolviendo esta ecuación, encontramos A = 2 y B = -1.
Por lo tanto, la solución general de la ecuación diferencial es: y = Ce^(-2x) + 2x – 1.
Finalmente, utilizamos la condición inicial y(0) = 3 para determinar el valor de C. Sustituyendo en la solución general, obtenemos: 3 = Ce^0 + 2(0) – 1
Resolviendo esta ecuación, encontramos C = 4.
Por lo tanto, la solución particular de la ecuación diferencial con la condición inicial dada es: y = 4e^(-2x) + 2x – 1.
Opiniones de estudiantes:
- «El solucionario de Fausto Cervantes es muy útil para practicar la integración de ecuaciones diferenciales. Los ejercicios son claros y las respuestas detalladas.»
- «Me gusta cómo el solucionario muestra paso a paso la resolución de los ejercicios. Es una gran herramienta de estudio para entender mejor este tema.»
- «El solucionario me ha ayudado a mejorar mis habilidades en la resolución de ecuaciones diferenciales. Lo recomendaría a cualquier estudiante que necesite practicar esta área de las matemáticas.»