Solucionario Problemas de Métodos Matemáticos Avanzados 1 Edición Juan Manuel Enrique Muñido

Problemas de Métodos Matemáticos Avanzados

1 Edición

Juan Manuel Enrique Muñido

Métodos Numéricos , Matemáticas

Solucionario Problemas de Métodos Matemáticos Avanzados 1 Edición Juan Manuel Enrique Muñido PDF

Índice de capítulos:

Ejemplo de un ejercicio del Solucionario:

Problema 1: Calcula la integral definida ∫[0,π/2] e^x sen(x) dx.

Resolución:

Para resolver este problema, utilizaremos la integración por partes. Sea u = e^x y dv = sen(x) dx:

du = e^x dx y v = -cos(x)

Aplicando la fórmula de integración por partes:

∫ u dv = uv – ∫ v du

Sustituyendo los valores:

∫ e^x sen(x) dx = -e^x cos(x) – ∫ -cos(x) e^x dx

La integral ∫ -cos(x) e^x dx se resuelve de la misma manera utilizando la integración por partes, y obtenemos:

∫ e^x sen(x) dx = -e^x cos(x) + e^x sen(x) + ∫ e^x sen(x) dx

Reorganizando la ecuación, obtenemos:

2∫ e^x sen(x) dx = -e^x cos(x) + e^x sen(x)

Dividiendo por 2:

∫ e^x sen(x) dx = (-1/2) e^x cos(x) + (1/2) e^x sen(x)

Finalmente, calculamos la integral definida:

∫[0,π/2] e^x sen(x) dx = [(-1/2) e^x cos(x) + (1/2) e^x sen(x)] [0,π/2]

Calculando los valores:

∫[0,π/2] e^x sen(x) dx = (-1/2) e^(π/2) cos(π/2) + (1/2) e^(π/2) sen(π/2) – (-1/2) e^0 cos(0) + (1/2) e^0 sen(0)

Realizando las operaciones, obtenemos:

∫[0,π/2] e^x sen(x) dx = (-1/2) e^(π/2) + (1/2) + (1/2)

Por lo tanto, la integral definida ∫[0,π/2] e^x sen(x) dx es igual a 1/2.

Opiniones de estudiantes del Solucionario:

«El solucionario es muy completo y me ha ayudado a comprender mejor los temas de Métodos Matemáticos Avanzados». – María G.
«Los ejercicios resueltos son muy útiles para practicar y afianzar los conocimientos teóricos». – Juan P.
«El solucionario presenta una explicación clara y detallada de los problemas, facilitando su comprensión». – Laura M.
«Me gusta que el solucionario incluya ejemplos paso a paso, me ayuda a entender el proceso de resolución». – Pedro R.

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