| Transformada de Laplace |
| 1 Edición |
| Eduardo Espinoza Ramos |
| Funciones Especiales , Matemáticas |
Solucionario Transformada de Laplace 1 Edición Eduardo Espinoza Ramos PDF
Capítulo 1: Introducción a la Transformada de Laplace
Capítulo 2: Propiedades de la Transformada de Laplace
Capítulo 3: Transformada Inversa de Laplace
Capítulo 4: Resolución de Ecuaciones Diferenciales usando Transformada de Laplace
Capítulo 5: Aplicaciones de la Transformada de Laplace en Ingeniería
Ejemplo de ejercicio del solucionario:
Resolver la ecuación diferencial: $frac{d^2y}{dt^2} + 9y = 0$ con las condiciones iniciales $y(0) = 2$ y $frac{dy}{dt}(0) = 5$ usando la transformada de Laplace.
Solución:
Aplicando la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuación diferencial, obtenemos:
$s^2Y(s) – sy(0) – frac{dy}{dt}(0) + 9Y(s) = 0$
Remplazamos las condiciones iniciales:
$s^2Y(s) – 2s – 5 + 9Y(s) = 0$
Reordenando la ecuación y despejando $Y(s)$:
$Y(s) = frac{2s + 5}{s^2 + 9}$
Para encontrar la solución en el dominio del tiempo, aplicamos la transformada inversa de Laplace a $Y(s)$ utilizando fracciones parciales:
$Y(s) = frac{frac{2}{3}}{s-3i} + frac{frac{7}{3}}{s+3i}$
Aplicando la transformada inversa y simplificando, obtenemos:
$y(t) = frac{2}{3}e^{3it} + frac{7}{3}e^{-3it}$
Opiniones de estudiantes sobre el solucionario:
«El solucionario de Eduardo Espinoza Ramos es muy útil y claro. Me ha ayudado a comprender mejor los conceptos de la transformada de Laplace.»
«El solucionario es una excelente herramienta para practicar y revisar los ejercicios. Las explicaciones son concisas y fáciles de seguir.»
«Recomiendo ampliamente el solucionario de Espinoza Ramos. Ha sido de gran ayuda para resolver problemas de transformada de Laplace en mis estudios de ingeniería.»